योगफल ज्ञात कीजिए: left( binom{21}{1} - binom | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया व्यंजक $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ है।हम जानते हैं कि $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20} - 2^{10}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $S = \sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} - \sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r}$ है।हम जानते हैं कि $\sum_{r=0}^{21} \binom{21}{r} = 2^{21}$.$\sum_{r=0}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20}$ होता है।अतः,$\sum_{r=1}^{10} \binom{21}{r} = 2^{20} - \binom{21}{0} = 2^{20} - 1$.साथ ही,$\sum_{r=1}^{10} \binom{10}{r} = 2^{10} - 1$.मान रखने पर:$S = (2^{20} - 1) - (2^{10} - 1) = 2^{20} - 2^{10}$.

योगफल ज्ञात कीजिए: $\left( \binom{21}{1} - \binom{10}{1} \right) + \left( \binom{21}{2} - \binom{10}{2} \right) + \left( \binom{21}{3} - \binom{10}{3} \right) + \dots + \left( \binom{21}{10} - \binom{10}{10} \right) = $

Similar Questions

$(x+a)^n$ के द्विपद विस्तार में $x^{n-r}a^r$ और $x^ra^{n-r}$ पदों के गुणांकों का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha = \sum_{k=0}^n \left( \frac{({ }^n C_k)^2}{k+1} \right)$ और $\beta = \sum_{k=0}^{n-1} \left( \frac{{ }^n C_k \cdot { }^n C_{k+1}}{k+2} \right)$ है। यदि $5 \alpha = 6 \beta$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(1-x+x^2)^{2n}$ के विस्तार में $x$ की सम घातों के गुणांकों का योग $3281$ है,तो $n=$

$\binom{47}{4} + \sum_{r=1}^5 \binom{52-r}{3} = \dots$

यदि ${}^{21}C_1 + 3 \cdot {}^{21}C_3 + 5 \cdot {}^{21}C_5 + \dots + 19 \cdot {}^{21}C_{19} + 21 \cdot {}^{21}C_{21} = k$ है,तो $k$ के अभाज्य गुणनखंडों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module