(x+a)^n के द्विपद विस्तार में x^{n-r}a^r और x | vedclass

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Question

(D) $(x+a)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} a^r$ द्वारा दिया जाता है।पद $x^{n-r}a^r$ का गुणांक ${^nC_r}$ है।पद $x^ra^{n-r}$ का

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$1:1$

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(D) $(x+a)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} x^{n-r} a^r$ द्वारा दिया जाता है।पद $x^{n-r}a^r$ का गुणांक ${^nC_r}$ है।पद $x^ra^{n-r}$ का गुणांक ${^nC_{n-r}}$ है।हम जानते हैं कि ${^nC_r} = {^nC_{n-r}}$।अतः,गुणांकों का अनुपात $\frac{{^nC_r}}{{^nC_{n-r}}} = \frac{{^nC_r}}{{^nC_r}} = 1:1$ है।

$(x+a)^n$ के द्विपद विस्तार में $x^{n-r}a^r$ और $x^ra^{n-r}$ पदों के गुणांकों का अनुपात क्या होगा?

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यदि $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$ है,तो $r = \dots$

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ है,तो $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

$(1+x)^{59}$ के विस्तार में, जब $x$ की बढ़ती घातों में विस्तार किया जाता है, तो अंतिम $30$ गुणांकों का योग क्या है?

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में $5^{th}$,$6^{th}$ और $7^{th}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n =$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\sum_{r=1}^n r \cdot C_r =$

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