यदि binom{10}{2} + binom{10}{3} + binom{11}{4 | vedclass

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Question

(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \bin

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$6$

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(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पहले दो पदों पर सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} = \binom{11}{3}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{11}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{11}{3} + \binom{11}{4} = \binom{12}{4}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{12}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{12}{4} + \binom{12}{5} = \binom{13}{5}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{13}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.अंतिम बार सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{13}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{6}$.$\binom{14}{6} = \binom{14}{r}$ की तुलना करने पर,हमें $r = 6$ प्राप्त होता है।

यदि $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$ है,तो $r = \dots$

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$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ का मान क्या है?

यदि $3 \times { }^5 C_0 + 8 \times { }^5 C_1 + 13 \times { }^5 C_2 + 18 \times { }^5 C_3 + 23 \times { }^5 C_4 + 28 \times { }^5 C_5 = k \times 2^4$ है,तो $k=$

$(1+x)^n$ के विस्तार में,$\frac{C_1}{C_0} + 2 \frac{C_2}{C_1} + 3 \frac{C_3}{C_2} + \ldots + n \frac{C_n}{C_{n-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-{ }^{15}C_{1} + 2 \cdot { }^{15}C_{2} - 3 \cdot { }^{15}C_{3} + \ldots - 15 \cdot { }^{15}C_{15} + { }^{14}C_{1} + { }^{14}C_{3} + { }^{14}C_{5} + \ldots + { }^{14}C_{11}$ का मान है

$\frac{{^nC_0}}{1} + \frac{{^nC_2}}{3} + \frac{{^nC_4}}{5} + \frac{{^nC_6}}{7} + \dots = $

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