ધારો કે hat{a} અને hat{b} બે એકમ સદિશો છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.સદિશો $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ અને $\vec{d} = 5\hat

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}| = 1$ અને $|\hat{b}| = 1$.સદિશો $\vec{c} = \hat{a} + 2\hat{b}$ અને $\vec{d} = 5\hat{a} - 4\hat{b}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $\vec{c} \cdot \vec{d} = 0$.$(\hat{a} + 2\hat{b}) \cdot (5\hat{a} - 4\hat{b}) = 0$$5(\hat{a} \cdot \hat{a}) - 4(\hat{a} \cdot \hat{b}) + 10(\hat{b} \cdot \hat{a}) - 8(\hat{b} \cdot \hat{b}) = 0$$\hat{a} \cdot \hat{a} = |\hat{a}|^2 = 1$ અને $\hat{b} \cdot \hat{b} = |\hat{b}|^2 = 1$ હોવાથી:$5(1) + 6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 8(1) = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) - 3 = 0$$6(\hat{a} \cdot \hat{b}) = 3$$\hat{a} \cdot \hat{b} = 1 / 2$આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat{a} \cdot \hat{b} = |\hat{a}||\hat{b}| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = 1 / 2$$\cos 	heta = 1 / 2$$	heta = \pi / 3$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય, તો $\vec{a}$ ને લંબ $\vec{b}$ નો ઘટક શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \alpha\hat{i} + \hat{j} + \beta\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module