यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश a, | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $\vec{g} = \frac{\vec{a} +

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$\vec{0}$

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(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।केंद्रक $G$ का स्थिति सदिश $\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ द्वारा दिया जाता है।शीर्षों से केंद्रक की दिशा में सदिश $\vec{GA} = \vec{a} - \vec{g}$,$\vec{GB} = \vec{b} - \vec{g}$,और $\vec{GC} = \vec{c} - \vec{g}$ हैं।इन सदिशों का योग $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = (\vec{a} - \vec{g}) + (\vec{b} - \vec{g}) + (\vec{c} - \vec{g})$ है।$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{g}$।$\vec{g} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3 \left( \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3} \right) = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{0}$।

यदि किसी त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $a, b, c$ हैं,तो शीर्षों से केंद्रक की दिशा में सदिशों का योग ज्ञात कीजिए।

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