જો vec{a}, vec{b}, vec{c} અસમતલીય સદિશો હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$,$\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$,અને $\vec{c} = c_1\hat{i} + c_2\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$,$\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$,અને $\vec{c} = c_1\hat{i} + c_2\hat{j} + c_3\hat{k}$ છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનો વર્ગ એ ગ્રામ નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]^2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{array}} ight| 	imes \left| {\begin{array}{*{20}{c}} a_1 & a_2 & a_3 \ b_1 & b_2 & b_3 \ c_1 & c_2 & c_3 \end{array}} ight|$નિશ્ચાયકોના શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મ મુજબ:$[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]^2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} \vec{a} \cdot \vec{a} & \vec{a} \cdot \vec{b} & \vec{a} \cdot \vec{c} \ \vec{b} \cdot \vec{a} & \vec{b} \cdot \vec{b} & \vec{b} \cdot \vec{c} \ \vec{c} \cdot \vec{a} & \vec{c} \cdot \vec{b} & \vec{c} \cdot \vec{c} \end{array}} ight|$આમ,આપેલ નિશ્ચાયક $[\vec{a} \; \vec{b} \; \vec{c}]^2$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

$(\bar{a}+2 \bar{b}-\bar{c}) \cdot \{(\bar{a}-\bar{b}) \times (\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})\} = $

જો સદિશો $2i - j + k$,$i + 2j - 3k$ અને $3i + aj + 5k$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $v = 2i + j - k$ અને $w = i + 3k$. જો $u$ એ કોઈ એકમ સદિશ હોય, તો અદિશ ત્રિગુણિત $[u v w]$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $a=\hat{i}+\hat{j}$, $b=\hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\hat{i}+\hat{k}$ છે. જો $d$ એક એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $a \cdot d=0$ અને $b \cdot(c \times d)=0$ થાય, તો $d=$

$A(5, -1, 1)$, $B(7, -4, p)$, $C(1, -6, 10)$, અને $D(-1, -3, 7)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11 \text{ cubic units}$ છે. $p$ ની એક કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module