$A, B, P, Q, R$ एक समतल में स्थित पाँच बिंदु हैं। यदि बिंदु $A$ पर कार्य करने वाले बल $\overline{AP}, \overline{AQ}, \overline{AR}$ हैं और बिंदु $B$ पर कार्य करने वाले बल $\overline{PB}, \overline{QB}, \overline{RB}$ हैं,तो इन सभी बलों का परिणामी बल ज्ञात कीजिए।
- A$3\,\overline{AB}$
- B$3\,\overline{BA}$
- C$3\,\overline{PQ}$
- D$4\,\overline{PR}$
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सदिश $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ............. $unit$ है।
Difficult
View Solutionमान लीजिए $a, b, c$ तीन असमतलीय सदिश इस प्रकार हैं कि $r_1 = a - b + c$,$r_2 = b + c - a$,$r_3 = c + a + b$,और $r = 2a - 3b + 4c$ है। यदि $r = \lambda_1 r_1 + \lambda_2 r_2 + \lambda_3 r_3$ है,तो:
Difficult
View Solutionस्तंभ $I$ में दिए गए कथनों का मिलान स्तंभ $II$ में दिए गए मानों से कीजिए।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ यदि $\vec{a}=\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}, \vec{b}=-\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$ और $\vec{c}=2 \sqrt{3} \hat{k}$ एक त्रिभुज बनाते हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच त्रिभुज का आंतरिक कोण है $(p)$ $\frac{\pi}{6}$ $(B)$ यदि $\int_a^b(f(x)-3 x) d x=a^2-b^2$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान है $(q)$ $\frac{2 \pi}{3}$ $(C)$ $\frac{\pi^2}{\ln 3} \int_{1 / 6}^{5 / 6} \sec (\pi x) d x$ का मान है $(r)$ $\frac{\pi}{3}$ $(D)$ $|z|=1, z \neq 1$ के लिए $|\operatorname{Arg}(\frac{1}{1-z})|$ का अधिकतम मान है $(s)$ $\pi$ $(t)$ $\frac{\pi}{2}$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ यदि $\vec{a}=\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}, \vec{b}=-\hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$ और $\vec{c}=2 \sqrt{3} \hat{k}$ एक त्रिभुज बनाते हैं,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच त्रिभुज का आंतरिक कोण है | $(p)$ $\frac{\pi}{6}$ |
| $(B)$ यदि $\int_a^b(f(x)-3 x) d x=a^2-b^2$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान है | $(q)$ $\frac{2 \pi}{3}$ |
| $(C)$ $\frac{\pi^2}{\ln 3} \int_{1 / 6}^{5 / 6} \sec (\pi x) d x$ का मान है | $(r)$ $\frac{\pi}{3}$ |
| $(D)$ $|z|=1, z \neq 1$ के लिए $|\operatorname{Arg}(\frac{1}{1-z})|$ का अधिकतम मान है | $(s)$ $\pi$ |
| $(t)$ $\frac{\pi}{2}$ |
DifficultIIT 2011
View Solutionत्रिभुज $ABC$ में बिंदु $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ को क्रमशः $1:4, 3:2$ और $3:7$ के अनुपात में विभाजित करते हैं और बिंदु $K$ भुजा $AB$ को $1:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $(\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BE} + \overrightarrow{CF}) : \overrightarrow{CK}$ का मान क्या है?
Difficult
View Solutionयदि $ABCDEF$ एक समषट्भुज (regular hexagon) है,तो $\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{EB} + \overrightarrow{FC} = .....$
Difficult
View SolutionVedclass Products
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