બિંદુઓ A, B, C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 2hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(a, -3, 1)$ છે.કારણ કે $\angle C = \pi/2$,સદિશો $\vec{CA}$ અને $\vec{CB}$ પરસ્પર લંબ હ

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(a, -3, 1)$ છે.કારણ કે $\angle C = \pi/2$,સદિશો $\vec{CA}$ અને $\vec{CB}$ પરસ્પર લંબ હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.$\vec{CA} = (2-a)\hat{i} + (-1 - (-3))\hat{j} + (1-1)\hat{k} = (2-a)\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$.$\vec{CB} = (1-a)\hat{i} + (-3 - (-3))\hat{j} + (-5-1)\hat{k} = (1-a)\hat{i} + 0\hat{j} - 6\hat{k}$.$\angle C = 90^\circ$ માટે,$\vec{CA} \cdot \vec{CB} = 0$.$(2-a)(1-a) + (2)(0) + (0)(-6) = 0$.$(2-a)(1-a) = 0$.આથી $a = 2$ અથવા $a = 1$ મળે છે.આમ,$a$ ના મૂલ્યો $2$ અને $1$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = -4 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{b} = \sqrt{2} \hat{i} - \sqrt{2} \hat{j}$ એ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $2 \vec{a}$ અને $\frac{\vec{b}}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે જેથી $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ થાય. તો $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

સદિશ $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $7\vec{a} - 5\vec{b}$ ને લંબ છે અને $\vec{a} - 5\vec{b}$ એ $7\vec{a} + 3\vec{b}$ ને લંબ છે. શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module