बिंदुओं A, B, C के स्थिति सदिश क्रमशः 2hat{i} | vedclass

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Question

(A) शीर्षों के स्थिति सदिश $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ और $C(a, -3, 1)$ हैं।चूँकि $\angle C = \pi/2$,सदिश $\vec{CA}$ और $\vec{CB}$ परस्पर लंब होने चा

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$2$ और $1$

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(A) शीर्षों के स्थिति सदिश $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ और $C(a, -3, 1)$ हैं।चूँकि $\angle C = \pi/2$,सदिश $\vec{CA}$ और $\vec{CB}$ परस्पर लंब होने चाहिए,जिसका अर्थ है कि उनका डॉट गुणनफल शून्य है।$\vec{CA} = (2-a)\hat{i} + (-1 - (-3))\hat{j} + (1-1)\hat{k} = (2-a)\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}$.$\vec{CB} = (1-a)\hat{i} + (-3 - (-3))\hat{j} + (-5-1)\hat{k} = (1-a)\hat{i} + 0\hat{j} - 6\hat{k}$.$\angle C = 90^\circ$ के लिए,$\vec{CA} \cdot \vec{CB} = 0$.$(2-a)(1-a) + (2)(0) + (0)(-6) = 0$.$(2-a)(1-a) = 0$.इससे $a = 2$ या $a = 1$ प्राप्त होता है।अतः,$a$ के मान $2$ और $1$ हैं।

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