सदिश $a$ का सदिश $b$ पर लंबवत प्रक्षेप (orthogonal projection) क्या है?

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं कि इनमें से कोई भी दो सदिश संरेख नहीं हैं। यदि सदिश $\overline{a}+2\overline{b}$,$\overline{c}$ के साथ संरेख है और $\overline{b}+3\overline{c}$,$\overline{a}$ के साथ संरेख है,तो $\overline{a}+2\overline{b}+6\overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो दिए गए बिंदुओं $a$ और $b$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ तीन सदिश हैं जो क्रमशः $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ और $\bar{a}+\bar{b}$ पर लंब हैं,और $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ है,तो $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

मान लीजिए कि $P, Q, R$ और $S$ समतल पर स्थित बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $-2 \hat{i}-\hat{j}, 4 \hat{i}, 3 \hat{i}+3 \hat{j}$ और $-3 \hat{i}+2 \hat{j}$ हैं। चतुर्भुज $PQRS$ क्या होना चाहिए?

मान लीजिए $PQR$ एक त्रिभुज है जैसे कि $\overrightarrow{PQ}=-2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ और $\overrightarrow{PR}=a\hat{i}+b\hat{j}-4\hat{k}$, जहाँ $a, b \in \mathbb{Z}$। मान लीजिए $S$, $QR$ पर स्थित एक बिंदु है, जो रेखाओं $PQ$ और $PR$ से समान दूरी पर है। यदि $|\overrightarrow{PR}|=9$ और $\overrightarrow{PS}=\hat{i}-7\hat{j}+2\hat{k}$ है, तो $3a-4b$ का मान . . . . . . है।