यदि सदिश vec x = 3i - 6j - k,vec y = i + 4j - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सदिश $\vec a$ का सदिश $\vec b$ पर प्रक्षेप $\frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec b|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\vec a = \vec x 	imes \vec y$ और $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$-14$

Vedclass · Answer

(B) सदिश $\vec a$ का सदिश $\vec b$ पर प्रक्षेप $\frac{\vec a \cdot \vec b}{|\vec b|}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\vec a = \vec x 	imes \vec y$ और $\vec b = \vec z$ है।अतः,प्रक्षेप $\frac{(\vec x 	imes \vec y) \cdot \vec z}{|\vec z|} = \frac{[\vec x \vec y \vec z]}{|\vec z|}$ होगा।सबसे पहले,अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec x \vec y \vec z]$ की गणना करें:$[\vec x \vec y \vec z] = \begin{vmatrix} 3 & -6 & -1 \ 1 & 4 & -3 \ 3 & -4 & -12 \end{vmatrix} = 3(-48 - 12) + 6(-12 + 9) - 1(-4 - 12) = 3(-60) + 6(-3) - 1(-16) = -180 - 18 + 16 = -182$.इसके बाद,$\vec z$ का परिमाण ज्ञात करें:$|\vec z| = \sqrt{3^2 + (-4)^2 + (-12)^2} = \sqrt{9 + 16 + 144} = \sqrt{169} = 13$.अंत में,प्रक्षेप $\frac{-182}{13} = -14$ प्राप्त होता है।

यदि सदिश $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ और $\vec z = 3i - 4j - 12k$ दिए गए हैं,तो सदिश $\vec x \times \vec y$ का सदिश $\vec z$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि सदिशों $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ के लिए $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ है,तो $[\bar{a} \times \bar{b}, \bar{b} \times \bar{c}, \bar{c} \times \bar{a}] = \dots$

यदि $a$ और $b$ समांतर सदिश हैं,तो $[a \ c \ b] = $

$a \cdot [(b + c) \times (a + b + c)]$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module