यदि सदिश $\overrightarrow{a}+\lambda \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}$,$-2 \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}-4 \overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b}+5 \overrightarrow{c}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[ {\vec a \,\vec b \,\vec c } \right] = 4$ है,तो $\left[ {\vec a \times \vec b, \vec b \times \vec c, \vec c \times \vec a } \right] = \dots$

यदि सदिश $\hat{\imath}-\hat{\jmath}-6 \hat{k}$,$\hat{\imath}-3 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ और $2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+m \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $m$ का मान है

यदि सदिशों $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ के लिए $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ है,तो $[\bar{a} \times \bar{b}, \bar{b} \times \bar{c}, \bar{c} \times \bar{a}] = \dots$

माना $\vec{OD} = \hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ और $\vec{CB} = -3\hat{i} - 2\hat{k}$ समांतर चतुर्भुज $OBDC$ के विकर्ण हैं। यदि $\vec{OA} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ एक अन्य सदिश है, तो सदिशों $\vec{OA}, \vec{OB}$, और $\vec{OC}$ द्वारा निर्धारित समांतर षट्फलक का आयतन (घन इकाइयों में) है:

यदि $\alpha (a \times b) + \beta (b \times c) + \gamma (c \times a) = 0$ और $\alpha, \beta$ तथा $\gamma$ में से कम से कम एक संख्या शून्येतर है,तो सदिश $a, b$ और $c$ हैं