જો $x\vec{a} + y\vec{b} + z\vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો સ્થાન સદિશ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ધરાવતા ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

જો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના માન (magnitudes) હોય,તો $M_1, M_2, M_3$ અને $M_4$ નો સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ કોના બરાબર થાય?

જો $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $(i + 3j - 7k)$ અને $(5i - 2j + 4k)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}|$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. તો બિંદુઓ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c}$ ને જોડતી રેખા અને બિંદુઓ $2 \vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c}$ ને જોડતી રેખાનું છેદબિંદુ શોધો.