सदिश vec{a} = (1, 1, 1) का सदिश vec{b} = (2, | vedclass

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Question

(A) यहाँ दिए गए सदिश $\vec{a} = (1, 1, 1)$ और $\vec{b} = (2, 2, 1)$ हैं।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप सदिश ज्ञात करने का सूत्र है:$	ext{प्रक्षेप

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$\frac{5}{9}(2, 2, 1)$

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(A) यहाँ दिए गए सदिश $\vec{a} = (1, 1, 1)$ और $\vec{b} = (2, 2, 1)$ हैं।$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप सदिश ज्ञात करने का सूत्र है:$	ext{प्रक्षेप सदिश} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$सबसे पहले,अदिश गुणनफल $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ज्ञात करें:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(2) + (1)(2) + (1)(1) = 2 + 2 + 1 = 5$अब,$\vec{b}$ के परिमाण का वर्ग ज्ञात करें:$|\vec{b}|^2 = 2^2 + 2^2 + 1^2 = 4 + 4 + 1 = 9$इन मानों को सूत्र में रखने पर:$	ext{प्रक्षेप सदिश} = \left( \frac{5}{9} ight) (2, 2, 1) = \frac{5}{9}(2, 2, 1)$

सदिश $\vec{a} = (1, 1, 1)$ का सदिश $\vec{b} = (2, 2, 1)$ पर प्रक्षेप सदिश क्या होगा?

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यदि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं जैसे कि $a + b + c = 0,$ तो $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

यदि $\vec{a}=\frac{3}{2} \hat{k}$ और $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}}{2}$ है,तो $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

यदि सदिश $a + b$,सदिशों $a$ और $b$ के साथ समान कोण बनाता है,तो:

मान लीजिए $\vec{u}$ और $\vec{v}$ दो शून्येतर सदिश हैं जिनके बीच का कोण $45^{\circ}$ है। तो $|\vec{u} \times \vec{v}|=$

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