मान लीजिए alpha, beta, gamma भिन्न वास्तविक स | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए बिंदु $P$,$Q$,और $R$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\vec{q} = \beta \hat{i} + \gamma \hat{j

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एक समबाहु त्रिभुज

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए बिंदु $P$,$Q$,और $R$ के स्थिति सदिश $\vec{p} = \alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\vec{q} = \beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\vec{r} = \gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ हैं।दूरी $PQ = |\vec{q} - \vec{p}| = \sqrt{(\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2}$.दूरी $QR = |\vec{r} - \vec{q}| = \sqrt{(\gamma - \beta)^2 + (\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2}$.दूरी $RP = |\vec{p} - \vec{r}| = \sqrt{(\alpha - \gamma)^2 + (\beta - \alpha)^2 + (\gamma - \beta)^2}$.चूंकि $PQ = QR = RP$ है,इसलिए ये बिंदु एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं।

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