यदि ABCDEF एक नियमित षट्भुज है,जहाँ दो आसन्न | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसमें $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}$ है।एक नियमित षट्भुज में,विपरीत भुजाएँ समानांतर और

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$\vec{b}-\vec{a}$

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(A) दिया गया है कि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसमें $\vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{BC} = \vec{b}$ है।एक नियमित षट्भुज में,विपरीत भुजाएँ समानांतर और परिमाण में समान होती हैं। अतः,$\vec{ED} = \vec{AB} = \vec{a}$ और $\vec{FE} = \vec{BC} = \vec{b}$ है।साथ ही,मुख्य विकर्ण $\vec{AD}$,$\vec{BC}$ के समानांतर है और इसका परिमाण $\vec{BC}$ का दोगुना है। इसलिए,$\vec{AD} = 2\vec{BC} = 2\vec{b}$ है।$	riangle ABC$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर:$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{a} + \vec{b}$।अब,$	riangle ACD$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार:$\vec{AC} + \vec{CD} = \vec{AD}$ज्ञात मान रखने पर:$(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{CD} = 2\vec{b}$$\vec{CD} = 2\vec{b} - (\vec{a} + \vec{b})$$\vec{CD} = 2\vec{b} - \vec{a} - \vec{b}$$\vec{CD} = \vec{b} - \vec{a}$

यदि $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है,जहाँ दो आसन्न भुजाएँ $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं। तो $\vec{CD}$ क्या है?

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