ધારો કે overline{OA} = vec{a},overline{OB} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OA} 	imes \overline{OB}| = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes (10\vec{a} + 2\vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{a}) + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |0 + 2(\vec{a} 	imes \vec{b})| = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overline{OB} 	imes \overline{OC}| = \frac{1}{2} |(10\vec{a} + 2\vec{b}) 	imes \vec{b}| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 2(\vec{b} 	imes \vec{b})| = \frac{1}{2} |10(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 0| = 5|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.આમ,$p = |\vec{a} 	imes \vec{b}| + 5|\vec{a} 	imes \vec{b}| = 6|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $OA$ અને $OC$ છે તેનું ક્ષેત્રફળ $q = |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ છે.તેથી,$p/q = \frac{6|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = 6$.

Similar Questions

ધારો કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. $\triangle ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ શું છે?

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module