જો A(4, 7, 8),B(2, 3, 4) અને C(2, 5, 7) એ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જ્યાં $D$ એ $BC$ પર આવેલું છે. બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{34}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AD$ એ ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક છે,જ્યાં $D$ એ $BC$ પર આવેલું છે. બિંદુ $D$ એ $BC$ નું $AB : AC$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$\vec{AB} = (2-4, 3-7, 4-8) = (-2, -4, -4) \implies |\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$\vec{AC} = (2-4, 5-7, 7-8) = (-2, -2, -1) \implies |\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.ગુણોત્તર $AB : AC = 6 : 3 = 2 : 1$ છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,$D$ ના યામ:$D = \frac{1 \cdot B + 2 \cdot C}{1 + 2} = \frac{(2, 3, 4) + 2(2, 5, 7)}{3} = \frac{(6, 13, 18)}{3} = (2, \frac{13}{3}, 6)$.હવે,દ્વિભાજક $AD$ ની લંબાઈ એ $A(4, 7, 8)$ અને $D(2, \frac{13}{3}, 6)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$|AD| = \sqrt{(2-4)^2 + (\frac{13}{3} - 7)^2 + (6-8)^2} = \sqrt{4 + (-\frac{8}{3})^2 + 4} = \sqrt{8 + \frac{64}{9}} = \sqrt{\frac{136}{9}} = \frac{2\sqrt{34}}{3}$.

જો $A(4, 7, 8)$,$B(2, 3, 4)$ અને $C(2, 5, 7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$ અને $(3, -4, 7)$ ને જોડતી રેખાનું $2:4$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ બિંદુ, $A(3, 2, 4)$ અને $C(9, 8, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

બિંદુઓ $(3,-2,2)$ અને $(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં $(2,3,4)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

$(-2, 3, 5)$ અને $(1, -4, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module