यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $(\bar{a} + 2\bar{b})$ और $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} + 2\vec{b} + 2\vec{c} = \vec{0}$,तो $|\vec{a} \times \vec{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P=(0,1,2)$, $Q=(4,-2,1)$, और $O=(0,0,0)$ है, तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\bar{a}+\bar{b}|=\sqrt{29}$ और $\bar{a} \times(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) \times \bar{b}$ है,तो $(\bar{a}+\bar{b}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ का एक संभावित मान है

यदि $3$ सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \neq 0$ और $a \times b = 2(a \times c)$,$|a| = 1$,$|c| = 1$,$|b| = 4$ और $b$ तथा $c$ के बीच का कोण $\cos^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$ है और $b - 2c = \lambda a$,तो $\lambda = $

एक समतल में, $\vec{a}$ और $\vec{b}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाला एक बिंदु $P$ उस समतल में इस प्रकार गति करता है कि $|\vec{r}-\vec{a}| - |\vec{r}-\vec{b}| = c$ (जहाँ $c$ एक वास्तविक स्थिरांक है)। $P$ का बिंदुपथ एक शांकव है जिसकी उत्केंद्रता है: