જો એકમ સદિશો bar{a} અને bar{b} માટે (bar{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\bar{a} + 2\bar{b}) \cdot (5\bar{a

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\bar{a} + 2\bar{b}) \cdot (5\bar{a} - 4\bar{b}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$5|\bar{a}|^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) + 10(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8|\bar{b}|^2 = 0$અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$:$5(1)^2 + 6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8(1)^2 = 0$$5 + 6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8 = 0$$6(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 3$$\bar{a} \cdot \bar{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તો $\cos 	heta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 60^o$.

જો એકમ સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો હોય,તો $(a \times b)^2$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{b}|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,કર્ણ $|\overrightarrow{AB}| = p$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB} = $

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ નો સદિશ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $i + j$ અને $j + k$ સાથે સમતલીય અને સદિશ $2i - 2j - 4k$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module