વિધાન $(A)$: બળ $\vec{F}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{r}$ નો અદિશ ગુણાકાર થયેલા કાર્ય બરાબર છે.
કારણ $(R)$: થયેલું કાર્ય અદિશ રાશિ નથી.

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$. જો $a \cos \theta = b \cos \left(\theta + \frac{2\pi}{3}\right) = c \cos \left(\theta + \frac{4\pi}{3}\right)$ જ્યાં $\theta = \frac{\pi}{9}$ હોય,તો સદિશો $\vec{p} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ અને $\vec{q} = b \hat{i} + c \hat{j} + a \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{b}$ તથા $\overrightarrow{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો:

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે જેથી $\vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ છે અને $\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ છે. જો $\vec{a} + \vec{c}$ એ $\vec{b} + \vec{c}$ ને લંબ હોય, તો:

જો સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ અને સદિશ $\vec{b} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\frac{\text{સદિશ } \vec{a} \text{ નો સદિશ } \vec{b} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}}{\text{સદિશ } \vec{b} \text{ નો સદિશ } \vec{a} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}} = $

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ સમાન માન ધરાવતા ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો છે અને સદિશ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. તો $36 \cos ^{2} 2 \theta$ ની કિંમત $.....$ છે.