यदि $\Delta ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश $2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$ और $3\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा कोण समकोण है?

यदि $a, b, c$ असमतलीय सदिश हैं,तो $m$ के किस मान के लिए $-2b + 3c$,$2a + mb - 4c$ और $-7b + 10c$ स्थिति सदिश वाले तीन बिंदु संरेख होंगे?

मान लीजिए $\vec{a}=\alpha \hat{i}+\hat{j}+\beta \hat{k}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+4 \hat{k}$ दो सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times \vec{b}=-\hat{i}+9 \hat{j}+12 \hat{k}$ है। तब $\vec{b}-2 \vec{a}$ का $\vec{b}+\vec{a}$ पर प्रक्षेप किसके बराबर है?

मान लीजिए $ABC$ भुजा $a$ वाला एक समबाहु त्रिभुज है। $M$ और $N$ भुजाओं $AB$ और $AC$ पर स्थित दो ऐसे बिंदु हैं कि $\overrightarrow{AN} = K \overrightarrow{AC}$ और $\overrightarrow{AB} = 3 \overrightarrow{AM}$ है। यदि सदिश $\overrightarrow{BN}$ और $\overrightarrow{CM}$ लंबवत हैं,तो $K =$

$x$ के वे मान जिनके लिए सदिशों $x^2 \hat{i} + 2 x \hat{j} + \hat{k}$ और $\hat{i} - 2 \hat{j} + x \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) है,किस अंतराल में स्थित हैं?

यदि $\bar{a} = x\bar{i} - 3\bar{j} - \bar{k}$ और $\bar{b} = 2x\bar{i} + x\bar{j} - \bar{k}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है और $\bar{b}$ तथा $y$-अक्ष के बीच का कोण अधिककोण है,तो $x$ किस अंतराल में है?