જો (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર છે

Vedclass · Answer

(C) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.તે જ રીતે,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ માટે,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.બંને બાજુથી $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.આનો અર્થ એ છે કે $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.અહીં $(\vec{b} \cdot \vec{c})$ અને $(\vec{a} \cdot \vec{b})$ અદિશ હોવાથી,આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ નો અદિશ ગુણક છે.તેથી,$\vec{a}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર છે.

Similar Questions

જો $a \cdot b = \beta$ અને $a \times b = c$ હોય, તો $a =$ શું થાય?

ત્રણ એકમ સદિશો $a, b, c$ આપેલ છે કે જેથી $a \perp b$ અને $a \parallel c$ થાય,તો $a \times (b \times c)$ શું થશે?

ધારો કે $\vec{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$, $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$, $\vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}$ અને $\vec{d}=\vec{c}\times\vec{a}$ છે. તો $(\vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{d}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module