यदि a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं और a 0 है | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = ax^2 + bx + c$ है जहाँ $a > 0$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं:$f(x) = a(x^2

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$\frac{4ac - b^2}{4a}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात व्यंजक $f(x) = ax^2 + bx + c$ है जहाँ $a > 0$ है।न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं:$f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c$$f(x) = a(x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$चूँकि $a > 0$ है,इसलिए $a(x + \frac{b}{2a})^2 \ge 0$ होगा।अतः,न्यूनतम मान $\frac{4ac - b^2}{4a}$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a > 0$ है,तो वास्तविक $x$ के लिए द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c$ का न्यूनतम मान क्या होगा?

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