यदि 2x - 7 - ax^2 का अधिकतम मान 20 से अधिक नह | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = -ax^2 + 2x - 7$ है। फलन का अधिकतम मान होने के लिए,$a > 0$ होना चाहिए।पूर्ण वर्ग बनाने पर:$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x) - 7$$f(x) = -

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$\frac{1}{27}$

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(D) माना $f(x) = -ax^2 + 2x - 7$ है। फलन का अधिकतम मान होने के लिए,$a > 0$ होना चाहिए।पूर्ण वर्ग बनाने पर:$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x) - 7$$f(x) = -a(x^2 - \frac{2}{a}x + \frac{1}{a^2} - \frac{1}{a^2}) - 7$$f(x) = -a(x - \frac{1}{a})^2 + \frac{1}{a} - 7$$f(x)$ का अधिकतम मान $\frac{1}{a} - 7$ है।दिया गया है कि अधिकतम मान $20$ से अधिक नहीं हो सकता,इसलिए:$\frac{1}{a} - 7 \leq 20$$\frac{1}{a} \leq 27$चूंकि $a > 0$,हमें $a \geq \frac{1}{27}$ प्राप्त होता है।अतः,$a$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{27}$ है।

यदि $2x - 7 - ax^2$ का अधिकतम मान $20$ से अधिक नहीं हो सकता है,तो $a$ का न्यूनतम मान क्या है?

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