$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ का एक मूल $2$ से अधिक और दूसरा मूल $2$ से कम है,वे हैं

यदि $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ सभी $x \in R$ और $K \in (a, b)$ के लिए है। यदि $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ है,तो:

$k$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जिसके लिए समीकरण $x^2-8kx+16(k^2-k+1)=0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और कम से कम $4$ हों।

$K$ के किन मानों के समुच्चय के लिए समीकरण $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ के दोनों मूल $2$ से कम हैं?

$m$ के किस अंतराल के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के सभी मूल $-2$ और $4$ के बीच स्थित हैं?

द्विघात समीकरण $(c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0$ पर विचार करें,जहाँ $c \ne 5$ है। मान लीजिए कि $S$,$c$ के उन सभी पूर्णांक मानों का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण का एक मूल अंतराल $(0, 2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2, 3)$ में स्थित है। तो $S$ में अवयवों की संख्या है