यदि समीकरण x^2 - 30x + p = 0 का एक मूल दूसरे | vedclass

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Question

(B) माना समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^2$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$म

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$125, -216$

Vedclass · Answer

(B) माना समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और $\alpha^2$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = p$  $(2)$समीकरण $(1)$ से,$\alpha^2 + \alpha - 30 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर: $(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$।अतः,$\alpha = -6$ या $\alpha = 5$।यदि $\alpha = -6$ है,तो $p = \alpha^3 = (-6)^3 = -216$।यदि $\alpha = 5$ है,तो $p = \alpha^3 = (5)^3 = 125$।इसलिए,$p$ के संभावित मान $125$ और $-216$ हैं।

यदि समीकरण $x^2 - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का वर्ग है,तो $p = \dots \dots \dots$

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