જો સમીકરણ x^2 - 30x + p = 0 નું એક બીજ બીજા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(

Vedclass · Accepted Answer

$125, -216$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = 30$  $(1)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = p$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\alpha^2 + \alpha - 30 = 0$.અવયવ પાડતા: $(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$.તેથી,$\alpha = -6$ અથવા $\alpha = 5$.જો $\alpha = -6$ હોય,તો $p = \alpha^3 = (-6)^3 = -216$.જો $\alpha = 5$ હોય,તો $p = \alpha^3 = (5)^3 = 125$.આમ,$p$ ની શક્ય કિંમતો $125$ અને $-216$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજનો સરવાળો $11$ છે અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $61$ છે,તે કયું છે?

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું હશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module