ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ x^3-2x^2+3x-4=0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+2x^2-7x-16=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. તેથી $\alpha+\beta+\gamma=2$,$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=3$,અને $\alpha\beta\gamma=4$. આપણે એવું સમીકરણ શોધીએ છીએ જેના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય. ધારો કે $y=x^2$,તેથી $x=\sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3-2(\sqrt{y})^2+3\sqrt{y}-4=0$. $y\sqrt{y}-2y+3\sqrt{y}-4=0$. $\sqrt{y}(y+3)=2y+4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y(y+3)^2=(2y+4)^2$. $y(y^2+6y+9)=4y^2+16y+16$. $y^3+6y^2+9y=4y^2+16y+16$. $y^3+2y^2-7y-16=0$. આમ,જરૂરી સમીકરણ $x^3+2x^2-7x-16=0$ છે.

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો $c$ અને $d$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ હોય,તો $x^2+(4c+a)x+(b+2ac+4c^2)=0$ નું એક બીજ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module