સમીકરણ $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^4 - 2x^3 + x = 380$ ના બીજ શોધો.

ઘન સમીકરણ $3x^3+4x^2-5x-2=0$ ના બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે,અને આ ઘટાડેલા બીજ સાથેનું એક ઘન સમીકરણ બનાવવામાં આવે છે. જો રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ પદ ન હોય,તો રૂપાંતરિત સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા ...... હોય.

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?