જો sin A, sin B, cos A એ G.P. માં હોય,તો x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$. $2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$. કારણ

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $\sin^2 B = \sin A \cos A$. $2$ વડે ગુણતા,$2 \sin^2 B = 2 \sin A \cos A = \sin 2A$. કારણ કે $\sin 2A \leq 1$,તેથી $2 \sin^2 B \leq 1$,અથવા $\sin^2 B \leq \frac{1}{2}$. હવે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ માટે,વિવેચક $D$ નીચે મુજબ છે: $D = (2 \cot B)^2 - 4(1)(1) = 4 \cot^2 B - 4 = 4(\cot^2 B - 1)$. કારણ કે $\sin^2 B \leq \frac{1}{2}$,તેથી $\csc^2 B \geq 2$,જેનો અર્થ છે કે $\cot^2 B = \csc^2 B - 1 \geq 2 - 1 = 1$. તેથી,$\cot^2 B - 1 \geq 0$,જેનો અર્થ છે કે $D \geq 0$. વિવેચક અઋણ હોવાથી,બીજ હંમેશા વાસ્તવિક મળે.

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા ...... હોય.

Similar Questions

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x = $

$4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\frac{1}{5+\frac{1}{4+\ldots \ldots \infty}}}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,તો $x = \dots$

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module