જો $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,તો $x = \dots$

સમીકરણ $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ એક વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. જો $\lambda$ એક એવી વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી સમીકરણ $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $\lambda$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે છે

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

અચળાંક $m > 0$ ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટે તમામ $x > 0$ માટે $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ થાય.

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$