જો સમીકરણ x^2 + ax + 1 = 0 ના બીજ વચ્ચેનો તફા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha \beta = 1$. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ છે. તેથી,$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha \beta = 1$. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta}$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $|\alpha - \beta| = \sqrt{a^2 - 4}$ મળે છે. આપેલ શરત મુજબ,$|\alpha - \beta| તેથી,$\sqrt{a^2 - 4} બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2 - 4 આ અસમતા ત્યારે જ સાચી છે જ્યારે $|a| < 3$,એટલે કે $a \in (-3, 3)$.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $18x^3-33x^2+20x-4=0$ નું $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ક્યારે કાલ્પનિક હોય છે?

જો આપેલ સમીકરણ $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module