यदि समीकरण $x^2 + ax + 1 = 0$ के मूलों के बीच का अंतर $\sqrt{5}$ से कम है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $p = 1$ और $q = -7$ होने पर समीकरण $3p^2x^3 + px^2 + qx + 3 = 0$ के अपरिमेय मूल $\alpha, \beta$ हैं,तो $|\alpha - \beta| = $

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+bx+c=0$ के तीन मूल हैं। यदि $\beta \gamma=1=-\alpha$ है,तो $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ का मान $......$ है।

समीकरण $x^{2}+3x+5=0$ को हल कीजिए।

समीकरण $x^2+|x-3|=4$ को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याओं का योग है

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $(\alpha - \beta)$ और $(\gamma - \delta)$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $(\alpha + \delta)$ और $(\beta + \gamma)$ हैं,तो $\left| \frac{a}{A} \right|$ का मान क्या होगा? (जहाँ $D_1$ और $D_2$ क्रमशः दिए गए समीकरणों के विविक्तकर हैं)।