જો સમીકરણો ax^2 + bx + a = 0 અને x^3 - 2x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ છે.અવયવ પાડતા,$(x - 1)(x^2 - x + 1) = 0$ મળે.બીજ $x = 1$ અને $x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omeg

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ છે.અવયવ પાડતા,$(x - 1)(x^2 - x + 1) = 0$ મળે.બીજ $x = 1$ અને $x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} = -\omega^2, -\omega$ છે (જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે).દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + a = 0$ ને ત્રિઘાત સમીકરણ સાથે બે સમાન બીજ હોવાથી,તે બીજ $-\omega$ અને $-\omega^2$ હોવા જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + a = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $\frac{a}{a} = 1$ થાય.સમાન બીજનો ગુણાકાર $(-\omega)(-\omega^2) = \omega^3 = 1$ છે,જે સુસંગત છે.બીજનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\omega - \omega^2 = -(\omega + \omega^2) = -(-1) = 1$ થાય.આમ,$-\frac{b}{a} = 1 \implies b = -a$,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 0$.

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,ને એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

$a \in \mathbb{C}$ માટે,સમીકરણો $x^2-8x+7=0$ અને $x^2-2ax+49=0$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સામાન્ય બીજ મળે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 + ax + 1 = 0$ અને $2x^2 + bx + 1 = 0$ સમાન બીજ ધરાવે,તો પદાવલિ $5ab - 2a^2 - 3b^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module