જો સમીકરણો x^2 + px + q = 0 અને x^2 + alpha x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સામાન્ય બીજ $y$ છે. તેથી,$y^2 + py + q = 0$ અને $y^2 + \alpha y + \beta = 0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ અથવા $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સામાન્ય બીજ $y$ છે. તેથી,$y^2 + py + q = 0$ અને $y^2 + \alpha y + \beta = 0$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha y + \beta) = 0$ $y(p - \alpha) + (q - \beta) = 0$ $y(p - \alpha) = \beta - q$ $y = \frac{\beta - q}{p - \alpha} = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$. વૈકલ્પિક રીતે,ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{y^2}{p\beta - q\alpha} = \frac{y}{q - \beta} = \frac{1}{\alpha - p}$. બીજા અને ત્રીજા પદ પરથી,$y = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$. પ્રથમ અને બીજા પદ પરથી,$y = \frac{p\beta - q\alpha}{q - \beta}$. આમ,સામાન્ય બીજ $\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ અથવા $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$ છે.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું હશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + ax + 10 = 0$ અને $x^2 + bx - 10 = 0$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a^2 - b^2 = \dots \dots$

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x)=x^2+ax+2=0$ અને $g(x)=x^2+2x+a=0$ ને માત્ર એક જ વાસ્તવિક સામાન્ય બીજ હોય,તો $f(x)+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module