જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 (a neq b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 - \alpha^2) + (a\alpha - b\alpha) + (b - a) = 0$$(a - b)\alpha - (a - b) = 0$$(a - b)(\alpha - 1) = 0$અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$\alpha - 1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(1)^2 + a(1) + b = 0$$1 + a + b = 0$$a + b = -1$

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ એ શેમાં હશે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણો $3x^2 - 7x + 2 = 0$ અને $kx^2 + 7x - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $k$ ની ધન કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $x^2 + 3x + 2 = 0$ અને $x^2 - x + \lambda = 0$ ના બીજ સમાન ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module