કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ ax^2 + bx + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.આપણે એવું સમીકરણ શ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.તેથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.આપણે એવું સમીકરણ શોધવું છે જેના બીજ $\alpha^2$ અને $\beta^2$ હોય.નવા બીજનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ થાય.નવા બીજનો ગુણાકાર $\alpha^2\beta^2 = (\alpha\beta)^2 = (\frac{c}{a})^2 = \frac{c^2}{a^2}$ થાય.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (\frac{b^2 - 2ac}{a^2})x + \frac{c^2}{a^2} = 0$ મળે.$a^2$ વડે ગુણતા,$a^2x^2 - (b^2 - 2ac)x + c^2 = 0$ મળે.

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x-19=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^3}{19-4\alpha}+\frac{\beta^3}{19-4\beta}+\frac{\gamma^3}{19-4\gamma}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં $n$ ગણું હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ ના બીજ કરતાં $k$ ગણા બીજ ધરાવતા સમીકરણના સહગુણકો પૂર્ણાંક હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module