K ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ 4x^2 - 20Kx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66)$.બંને બીજ $2$ થી નાના હોય તે માટે ત્રણ શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-20K)^2 - 4(4)(25K^2 + 15K - 66) = -240K + 1056 \ge 0 \implies K \le 4.4$.$2$. શિરોબિંદુ $x_v $x_v = 2.5K $3$. $f(2) > 0$:$25K^2 - 25K - 50 > 0 \implies K^2 - K - 2 > 0 \implies K > 2$ અથવા $K બધી શરતોને જોડતા: $(K \le 4.4) \cap (K  2 \cup K પરિણામ $K < -1$ મળે છે,એટલે કે $(-\infty, -1)$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

$K$ ના કયા મૂલ્યોના ગણ માટે સમીકરણ $4x^2 - 20Kx + (25K^2 + 15K - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતાં ઓછા મળે?

Similar Questions

જો $2x - 7 - ax^2$ ની મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધી ન શકે,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

જો $x^2+px-q^2=0$ નું એક બીજ, જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે, $2$ થી નાનું હોય અને બીજું બીજ $2$ થી મોટું હોય, તો:

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module