दिए गए समीकरण (p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ है।माना $f(x) = (p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p)$ है।गुणांकों का योग ज्ञात करने पर: $

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$\frac{r - p}{p - q}, 1$

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(C) दिया गया द्विघात समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ है।माना $f(x) = (p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p)$ है।गुणांकों का योग ज्ञात करने पर: $(p - q) + (q - r) + (r - p) = p - q + q - r + r - p = 0$ है।चूंकि गुणांकों का योग $0$ है,इसलिए $x = 1$ समीकरण का एक मूल है।माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। हम जानते हैं कि मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{r - p}{p - q}$ होता है।चूंकि $\alpha = 1$,इसलिए $1 	imes \beta = \frac{r - p}{p - q}$,अतः $\beta = \frac{r - p}{p - q}$ है।अतः,मूल $1$ और $\frac{r - p}{p - q}$ हैं।

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

दिए गए समीकरण $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल क्या हैं?

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