निम्नलिखित द्विघात फलनों द्वारा दिए गए वक्रों | vedclass

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Question

(B) वक्र $f(x) = a x^2 + b x + c$ द्वारा $X$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड की लंबाई $A = |x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{D}}{|a|}$ है,जहाँ $D = b^2 - 4 a c$ है।$f

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$A_4 < A_2 < A_3$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $f(x) = a x^2 + b x + c$ द्वारा $X$-अक्ष पर बनाए गए अंतःखंड की लंबाई $A = |x_1 - x_2| = \frac{\sqrt{D}}{|a|}$ है,जहाँ $D = b^2 - 4 a c$ है।$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$ के लिए,$D = 4 - 20 = -16$ है। चूँकि $D $f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$ के लिए,$D = 36 - 20 = 16$ है। अतः,$A_2 = \frac{\sqrt{16}}{5} = 0.8$ है।$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$ के लिए,$D = 49 - 24 = 25$ है। अतः,$A_3 = \frac{\sqrt{25}}{1} = 5$ है।$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$ के लिए,$D = 2304 - 2304 = 0$ है। अतः,$A_4 = 0$ है।मानों की तुलना करने पर: $A_4 = 0, A_2 = 0.8, A_3 = 5$ है।इसलिए,$A_4 < A_2 < A_3$ सत्य है।

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समीकरण $a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$ के मूलों की प्रकृति क्या है?

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$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$