સમીકરણ frac{1}{x + a} - frac{1}{x + b} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2bc}{b + c}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ડાબી બાજુનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x + b) - (x + a)}{(x + a)(x + b)} = \frac{1}{x + c}$$\frac{b - a}{x^2 + (a + b)x + ab} = \frac{1}{x + c}$ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)(x + c)$$x^2 + (a + b)x + ab = (b - a)x + (b - a)c$$x^2 + (a + b - b + a)x + ab - (b - a)c = 0$$x^2 + 2ax + ab - bc + ac = 0$બીજનો ગુણાકાર $0$ હોવાથી,અચળ પદ $0$ હોવું જોઈએ:$ab + ac - bc = 0 \implies a(b + c) = bc \implies a = \frac{bc}{b + c}$દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $-B$ થાય છે.બીજનો સરવાળો $= -2a = -2 \left( \frac{bc}{b + c} \right) = \frac{-2bc}{b + c}$.

સમીકરણ $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ માટે,જો બીજનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો તે સમીકરણના બીજ શોધો.

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે જ્યાં $\alpha>\beta$. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય, તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{2a_{9}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module