જો સમીકરણ x^2 + lambda x + mu = 0 ના બંને બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 4)$

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. તેથી,$\lambda^2 - 4\mu = 0 \implies \lambda^2 = 4\mu$. આપેલ છે કે $x = 2$ એ સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ છે,તેથી $x = 2$ મુકતા: $2^2 + \lambda(2) - 12 = 0 4 + 2\lambda - 12 = 0 2\lambda = 8 \lambda = 4$. હવે,$\lambda = 4$ ને $\lambda^2 = 4\mu$ માં મુકતા: $4^2 = 4\mu 16 = 4\mu \mu = 4$. તેથી,$(\lambda, \mu) = (4, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બંને બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = \dots$

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ ના બીજ સમાન હશે?

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જ્યાં $f(2)=10$ અને $f(-2)=-2$ છે. તો,$f(x)$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module