જો x = sqrt[3]{{sqrt 2 + 1}} - sqrt[3]{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $x = {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}}$.નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરતા:${x^3} = (\sqrt 2 + 1) - (\

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $x = {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}}$.નિત્યસમ $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ નો ઉપયોગ કરતા:${x^3} = (\sqrt 2 + 1) - (\sqrt 2 - 1) - 3{(\sqrt 2 + 1)^{1/3}}{(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} \left[ {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} \right]$.કારણ કે ${(\sqrt 2 + 1)^{1/3}}{(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} = {((\sqrt 2 + 1)(\sqrt 2 - 1))^{1/3}} = {(2 - 1)^{1/3}} = 1$,તેથી સમીકરણ:${x^3} = 2 - 3(1)x$ બને છે.તેથી,${x^3} + 3x = 2$.

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2-5x+6$ એ $f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ નો અવયવ હોય,તો $f(x)$ નો બીજો દ્વિઘાત અવયવ કયો છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ ધન સંખ્યાઓ છે જ્યાં $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,અને $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ છે. તો $(x + 1)(y + 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $(p - 2)x^2 + 2(p - 2)x + 2 = 0$ ના બીજ ક્યારે વાસ્તવિક ન મળે?

સમીકરણ $x^{2}+x+\frac{1}{\sqrt{2}}=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module