यदि x = sqrt[3]{{sqrt 2 + 1}} - sqrt[3]{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}}$.सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ का उपयोग करने पर:${x^3} = (\sqrt 2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}}$.सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ का उपयोग करने पर:${x^3} = (\sqrt 2 + 1) - (\sqrt 2 - 1) - 3{(\sqrt 2 + 1)^{1/3}}{(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} \left[ {(\sqrt 2 + 1)^{1/3}} - {(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} \right]$.चूंकि ${(\sqrt 2 + 1)^{1/3}}{(\sqrt 2 - 1)^{1/3}} = {((\sqrt 2 + 1)(\sqrt 2 - 1))^{1/3}} = {(2 - 1)^{1/3}} = 1$,समीकरण इस प्रकार होगा:${x^3} = 2 - 3(1)x$.अतः,${x^3} + 3x = 2$.

यदि $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ है,तो ${x^3} + 3x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $2, 1, 1$ समीकरण $x^3-4x^2+5x-2=0$ के मूल हैं,तो समीकरण $\left(x+\frac{1}{3}\right)^3-4\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5\left(x+\frac{1}{3}\right)-2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं:

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $(1 + m^2) x^2 - 2(1 + 3m) x + (1 + 8m) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है?

समीकरण $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module