यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो:

यदि समीकरण $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ के दो मूलों का अनुपात $3 : 2$ है,तो समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए।

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-10x^2+7x+8=0$ के मूल हैं। निम्नलिखित का मिलान करें और सही उत्तर चुनें।

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

मान लीजिए $f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जिसके लिए $f(-2) + f(3) = 0$ है। यदि $f(x) = 0$ का एक मूल $-1$ है,तो $f(x) = 0$ के मूलों का योग किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + \frac{a}{2} x + b = 0$ के मूल हैं और $(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)$,$(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)$,$(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)$ समीकरण $(y+a)^3 + K(y+a)^2 + L = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{L}{K} =$

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $-\frac{8}{5}$ है और उनका गुणोत्तर माध्य $2$ है। वह द्विघात समीकरण जिसके मूल उन संख्याओं के दोगुने हैं,है