જો સમીકરણો ax^2 + bx + c = 0 અને px^2 + qx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણો માટે,આપણી પાસે છે:$\alpha_1 + \alpha_2 = -\frac{b}{a}, \alpha_1\alpha_2 = \frac{c}{a}$$\beta_1 + \beta_2 = -\frac{q}{p}, \beta_1\b

Vedclass · Accepted Answer

$b^2pr = q^2ac$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણો માટે,આપણી પાસે છે:$\alpha_1 + \alpha_2 = -\frac{b}{a}, \alpha_1\alpha_2 = \frac{c}{a}$$\beta_1 + \beta_2 = -\frac{q}{p}, \beta_1\beta_2 = \frac{r}{p}$સુરેખ સમીકરણોની પદ્ધતિ $\alpha_1y + \alpha_2z = 0$ અને $\beta_1y + \beta_2z = 0$ શૂન્યેતર ઉકેલ ધરાવે છે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\begin{vmatrix} \alpha_1 & \alpha_2 \ \beta_1 & \beta_2 \end{vmatrix} = 0$$\Rightarrow \alpha_1\beta_2 - \alpha_2\beta_1 = 0 \Rightarrow \frac{\alpha_1}{\beta_1} = \frac{\alpha_2}{\beta_2} = k$ (ધારો)ગુણોત્તરના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\alpha_1 + \alpha_2}{\beta_1 + \beta_2} = \frac{\alpha_1 - \alpha_2}{\beta_1 - \beta_2} = k$વળી,$\frac{\alpha_1\alpha_2}{\beta_1\beta_2} = k^2$તેથી,$\left( \frac{\alpha_1 + \alpha_2}{\beta_1 + \beta_2} ight)^2 = \frac{\alpha_1\alpha_2}{\beta_1\beta_2}$કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{-b/a}{-q/p} ight)^2 = \frac{c/a}{r/p}$$\frac{b^2 p^2}{a^2 q^2} = \frac{cp}{ar}$$b^2 p^2 ar = a^2 q^2 cp$$b^2 pr = q^2 ac$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $q^2 - p^2$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module