એક સિક્કાને $4$ વાર ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક વાર કાંટો (Tail) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ધારો કે $E$ એ ઘટના "પાસા પર $4$ મળે છે" અને $F$ એ ઘટના "પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે છે". શું $E$ અને $F$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પરંતુ $R$ દ્વારા નહીં તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$, $P(A \cup B) = \frac{31}{45}$, અને $P(\bar{B}) = \frac{7}{10}$ હોય, તો:

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$,અને $P(A') = \frac{2}{3}$ હોય,તો $P(A' \cap B)$ શોધો.

દર્શાવેલ પ્રયોગ માટે નિદર્શ અવકાશ (sample space) લખો: એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે અને એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે.