कथन - I : यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प् | vedclass

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Question

(A) दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,सशर्त प्रायिकता को $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूँकि $A$ और $B$ स्वत

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कथन $- I$ सत्य है। कथन $- II$ सत्य है। कथन $- II$,कथन $- I$ का सही स्पष्टीकरण है।

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(A) दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,सशर्त प्रायिकता को $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$.इसलिए,$P(A|B) = \frac{P(A) 	imes P(B)}{P(B)} = P(A)$.यह सिद्ध करता है कि कथन $- II$ सत्य है।दिया गया है कि $P(A) = 1/2$ और $P(B) = 1/5$,और चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,इसलिए $P(A|B) = P(A) = 1/2$.अतः,कथन $- I$ भी सत्य है।चूँकि कथन $- I$ सीधे कथन $- II$ में दिए गए गुण से प्राप्त होता है,इसलिए कथन $- II$,कथन $- I$ का सही स्पष्टीकरण है।

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$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A$,$B$ का उपसमुच्चय है,तो $P(B|A)$ ज्ञात कीजिए।

यदि घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{10}$ और $P(A|B) = 2P(B|A)$, तो $P(B) = ..........$

यह दिया गया है कि $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,और $P(B|A) = \frac{2}{3}$,तो $P(B) = $?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,जहाँ $E:$ कम से कम दो चित और $F:$ अधिक से अधिक दो चित प्राप्त हों,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए।

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