यदि दो पासे फेंके जाते हैं, तो पासों के ऊपरी फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग $3$ का गुणज होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए, यदि यह ज्ञात हो कि उनका योग एक विषम संख्या है।

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $A$ दो पासों पर संख्याओं का योग $8$ या उससे अधिक प्राप्त करने की घटना है और $B$ कम से कम एक पासे पर $3$ या उससे कम संख्या प्राप्त करने की घटना है,तो $P(B / A) = $

यदि $4\,P(A) = 6\,P(B) = 10\,P(A \cap B) = 1$ है,तो $P\left( \frac{B}{A} \right) = \dots$

थैली $P$ में $3$ सफेद, $2$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं और थैली $Q$ में $2$ सफेद, $3$ लाल, $5$ नीली गेंदें हैं। थैली $P$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और उसे $Q$ में रखा जाता है। यदि थैली $Q$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है, तो इसके लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक के बाद एक दो पत्ते निकाले जाते हैं। यदि $p_1$ पहली बार पत्ता निकालने के बाद उसे वापस रखने पर पहली बार रानी और दूसरी बार ईंट (डायमंड) का पत्ता आने की प्रायिकता है, और $p_2$ पहली बार पत्ता निकालने के बाद उसे वापस न रखने पर उसी घटना की प्रायिकता है, तो $\frac{p_1}{p_2} = $

एक इलेक्ट्रॉनिक असेंबली दो सबसिस्टम $A$ और $B$ से बनी है। पिछली परीक्षण प्रक्रियाओं से,निम्नलिखित प्रायिकताएं ज्ञात हैं:
$P(A \text{ विफल होता है}) = 0.2$
$P(B \text{ अकेले विफल होता है}) = 0.15$
$P(A \text{ और } B \text{ विफल होते हैं}) = 0.15$
प्रायिकता $P(A \text{ विफल } | \text{ } B \text{ विफल हो चुका है})$ का मूल्यांकन करें।